Substanta,, materia si energia, Campurile fizice

Standardizarea convenţională a limbajului ştiinţific nu este destul de riguroasă în privinţa noţiunilor de substanţă şi materie, a sferelor lor de cuprindere. Uneori una este folosită în locul celeilalte, fiind considerate oarecum sinonime. Substanţa este definită ca „Denumire generică dată corpurilor solide, lichide şi gazoase, care sunt alcătuite din atomi şi molecule şi care posedă însuşiri fizice ca: întindere, formă, greutate, densitate,…, materie” , iar aceasta din urmă ca „substanţa unică, veşnică şi universală a lumii infinite, a naturii”, cu lărgirea conţinutului ei, comparativ cu substanţa şi asupra conştiinţei şi spiritului, a gândirii .
Nu numai că apare o contradicţie între prima şi a doua formulare, cea dintâi identificând substanţa cu materia iar cea de-a doua atribuind materiei şi sfera spiritualului, pe care prima nu o conţine, dar şi între definiţia materiei şi semantica generală şi cea filosofică. Se ştie că în filozofia marxistă problema fundamentală a acesteia este raportul dintre materie şi conştiinţă, ori dacă materia conţine şi conştiinţa, acest raport nu se mai pune. În faţa acestei inconsecvenţe, puşi să optăm, preferăm termenul de substanţă pentru noţiunea mai cuprinzătoare, deoarece prin conţinutul pe care îl sugerează se poate înţelege şi energia, plus informaţia.
Robert Wiener, părintele ciberneticii, scria încă acum câteva decenii că „Informaţia este informaţie, nu materie şi nici energie. Un materialism care nu admite aceasta nu poate supravieţui în lumea de azi” .
Un filozof român silit să fie marxist recunoştea că „destinaţia funcţională fundamentală (a informaţiei, n.n.) este de a servi organizării şi ierarhizării substanţiale şi energetice” .
Deci, vom înţelege în continuare substanţa ca o triadă: materie, energie, informaţie. În ceea ce priveşte materia, partea palpabilă a substanţei, aceasta a fost identificată până la apariţia mecanicii cuantice cu realitatea obiectuală, iar în profunzimea acesteia cu cea corpusculară. Existenţa materiei este pusă de unii pe seama unei protomaterii: „Explicaţia proprietăţilor unor nivele structurale ale materiei prin proprietăţile altui nivel mai profund, a constituit o tendinţă metodologică deosebit de valoroasă care a dus la descoperiri remarcabile în ştiinţă. Dacă admitem ideea protomateriei, al unui fundament ultim al tuturor celorlalte, nivelele structurale de organizare a materiei se naşte următoarea situaţie: proprietăţile protomateriei nu mai pot fi explicate prin alt nivel structural mai profund. Prin definiţie este absurd să punem întrebarea de ce protomateria are astfel de proprietăţi şi nu altele”, deoarece „în faţa protomateriei raţiunea omenească este neputincioasă” .
Nu este clar dacă prin protomaterie se înţelege doar un nivel structural mai profund, ori o sursă primordială a materiei, o origine a ei, deoarece proto în greceşte înseamnă primul, un element de compunere cu sensul „întâi”. Dacă se referă la profunzimea structurii se reiterează vechea problemă a diviziunii materiei, având un „indivizibil” în atomul democritic, apoi în cele trei feluri de particule constituente a acestuia („nu se va descoperi niciodată că particulele precum electronul, protonul sau neutronul sunt compuse...” , zice un tratat american de fizică), pentru ca şi acestea să fie considerate compuse, deci nu „elementare” („experimentele făcute în acceleratoarele de particule, la energii înalte,… au scos la iveală că cele două – trei - specii de particule sunt obiecte compuse” ) şi anume din nişte particule şi mai mici numite quarkuri de către Gell-Mann.
Dar dacă acestea sunt, şi ele, la rândul lor, compuse din particule şi mai minuscule? Nu se reeditează astfel aporiile infinitezimale prin analiza infinitului mic, a lui Zenon, numite şi paradoxurile lui Zenon, ori cea a infinitului intensiv, care se referă la divizibilitatea nelimitată „în adâncime” a realului?
Dacă prin proto-materie înţelegem „întâia” materie, subînţelegem şi o origine a ei. Principiul conservării materiei a lui Lavoisier face din aceasta o formă de existenţă fără început şi fără sfârşit. Iată însă că măcar pentru o parte a ei teoriile cosmogonice au presupus o origine ex nihilo (din nimic). Pentru a explica constanţa densităţii unui univers în expansiune după „marea explozie iniţială”, încă din 1929 Tolman a lansat ipoteza intrării continue a materiei în Univers, printr-o generare ex nihilo . În 1948, ipoteza a fost integrată de Bondi şi Gold în teoria stării staţionare a densităţii Universului în expansiune, acceptată de lumea ştiinţifică după demonstrarea exploziei iniţiale a „atomului primitiv”, numită Big-Bang de către G. Gamow.
După Jordan, generarea de materie se produce în centrul stelelor, după Jeans în cel al galaxiilor, dar se pare că materia este generată permanent în tot spaţiul cu o viteză independentă de prezenţa materiei preexistente (idem, p. 223).
Hoyle s-a preocupat de natura materiei create ex nihilo şi „injectată” în Univers. După Hoyle este vorba fie de protoni şi electroni separaţi, ori de aceleaşi particule asociate în atomi de hidrogen (idem, p. 224). El deosebeşte, pe lângă cele patru câmpuri fundamentale, un „câmp al generării” (idem, p. 237), dar în 1960 vine cu ideea precaută că generarea este un proces fizic (idem, p. 241), probabil pentru a nu fi acuzat că face concesii teologiei. Hoyle a calculat şi „debitul” materiei nou create, aceasta fiind de 10-48 g/cm3 şi secundă (idem, p. 369).
Teoriile cosmologice repun în discuţie şi faimoasa formulă einsteniană: E=mc2. Unii astrofizicieni consideră că materia este doar o energie condensată, că formula einsteniană prezintă o relaţie biunivocă de reversibilitate. Dar materializarea energiei ar fi un fenomen mult mai rar decât cel invers, şi deci simetria de calcul a faimoasei formule ar căpăta o asimetrie esenţială (idem, p. 337-338). Se constată totodată raritatea energiei radiante în raport cu energia condensată în masă (idem, p. 297).
Cosmologii care acceptă ideea unui univers pulsatoriu, în care se succed dilatarea şi contractarea Universului, leagă această ciclicitate de simetria fenomenelor de „materializare” şi „dematerializare” permise de ecuaţia einsteniană. Dachner „propune” transformarea energiei cinetice în masă şi a masei în energie cinetică în mod ciclic, datorită ciclităţii fenomenului de expansiune – contractare şi contractare – expansiune (idem, p. 321). Decelerarea expansiunii s-ar datora condensării energiei cinetice în masă, prin formarea de noi stele şi galaxii, în vreme ce accelerarea mişcării se produce prin evaporarea materiei în energie cinetică, până la transformarea întregii mase în mişcare (idem, p. 281). Dachner şi Heckmann exclud starea superdensă, deci „atomul primitiv”, deci Big-Bangul, văzând în amintita reversibilitate o cauză suficientă a ciclicităţii dilatare-contractare, excluzând „singularitatea” stării superdense. Există păreri că energia radiantă prin neutrini ar putea duce la „dematerializarea” Universului (idem, p. 313), pentru astrofizicieni fiind evident că materia stelei se transformă în radiaţie şi, într-un anumit fel, ea se dematerializează (idem, p. 335).
Energia radiantă este concepută deci ca una diferită de cea condensată în masă, ca fiind una ireversibil pierdută pentru materie, în vreme ce a doua poate redeveni materie după ce a trecut prin starea de energie cinetică.
Energia cinetică ar proveni din transformarea unei părţi a materiei proprii pentru accelerarea mişcării materiei remanente, fapt constatat mai ales la viteze apropiate de cea a luminii.
Problema inerţiei se pune în aceste condiţii nu în raport cu spaţiul, ci numai cu a maselor unele faţă de altele, după principiul lui Mach, inerţia unui corp fiind determinată în fiecare punct de ansamblul maselor existente în Univers (idem, p. 34 şi p. 210). D.W.Sciama pune inerţia unui corp pe seama unei inducţii rezultate din accelerarea materiei înconjurătoare (idem, p. 230). Se înţelege că ceea ce este valabil pentru accelerarea mişcării este valabil şi pentru decelerare, ambele implicând această rezistenţă la schimbarea vitezei de mişcare numită inerţie.
Revenind la starea energiei numită radiaţie, ce ar fi pierdută definitiv pentru materie, vom prezenta un punct de vedere contrar. După David Bohm, dat fiind faptul că cea mai scurtă lungime de undă este de 10-33 cm, spaţiile vide sub această dimensiune ar putea deveni depozitele radiaţiei emanate de stele şi considerate până acum pierdute. După o formulă a „densităţii” energiei de care nu avem cunoştinţă, Bohm a calculat că un cm3 de asemenea „mărgele” infinitezimale ar conţine mai mult decât energia totală a întregii cantităţii de materie din Universul cunoscut . Vidul ar conţine deci un fond imens de energie provenită din condensarea radiaţiei stelare, considerate irecuperabile în virtutea degenerării entropice. Fond ce ar reprezenta o materie potenţială sau virtuală mai mare decât „fondul” de materie efectiv existente. Aceasta ar fi „o mică excitaţie pulsatorie cuantificată la suprafaţa acestui fond” (ibidem), putând juca un rol esenţial în înţelegerea Universului întreg.
David Bohm consideră Big-Bangul, ce nu ar fi fost Marea Explozie ci un puls de undă, o ondulaţie în imensul ocean de energie cosmică, formând Universul în expansiune (idem, p. 272).
Teoria lui Bohm a primit numele de teoria vidului fals, considerat ca leagăn al genezei Universului, fiind împărtăşită şi de alţi cercetători; asupra ei ne vom opri într-un paragraf ulterior.
Trebuie să avem în vedere că particulele elementare nu au vârsta Universului, luând fiinţă după un timp de la Big-Bang. După Lemaitre, materia - energia (binom folosit consecvent în cosmologie) a fost concentrată într-un quantum, prealabil în raport cu timpul fizic şi cu materia ulterioară; „începutul lumii” nu ar fi decât o stare excepţională a materiei cosmice, imediat următoare stării de singularitate prevăzute de Einstein şi impenetrabile cognitiv . După el, Universul ar fi fost la început un flux de radiaţii cosmice ce s-ar fi condensat în nori gazoşi, ce au dat naştere apoi stelelor şi galaxiilor, în vreme ce o parte a radiaţiilor cosmice iniţiale continuă să parcurgă Universul în toate direcţiile (idem, p. 351). Gamow subscrie şi el la dubla natură a materiei iniţiale, apreciind că amestecul cosmic ar fi conţinut 50% materie corpusculară şi 50% radiaţie (idem, p. 366). Gold vede o relaţie directă între dispersarea radiaţiei şi expansiunea galaxiilor, şi un proces de acumulare a radiaţiilor tuturor corpurilor în faza de contracţie (idem, p. 306), punct de vedere ce coincide parţial cu cel al lui Pachner, prezentat anterior, cu deosebirea că la acesta este vorba de energie cinetică, iar la Gold de radiaţie.
În ambele cazuri este vorba de împrăştiere – recuperare, prin care nu se obţine un randament de 100% la recuperare, pierderile fiind compensate prin generarea continuă de materie „nouă” ex nihilo, dar nici nu se pierde totul prin radiaţii. Punctul de vedere al lui Steven Weinberg privind formarea şi dispersarea radiaţiilor după „momentul 0” îl vom prezenta într-un paragraf ulterior, ca şi pe cel al lui Paul Davies privind „soarta” acestor radiaţii în cazul unei expansiuni fără limite şi fără revenire.
Procesul transformării radiaţiei în materie nu este adeverit doar pentru etapa contracţiei ori a etapelor timpurii ale expansiunii (dilatării), ci şi pentru procesele cuantice actuale. Deoarece unele particule au o viaţă foarte efemeră, iar „procesele de creare şi anihilare… constituie aspecte importante ale naturii”, trebuie să acceptăm că „din radiaţia electromagnetică pot fi create particule elementare” . Acestea din urmă au o mult mai mare stabilitate (fiind vorba de protoni, electroni şi, mai puţin, neutroni), în raport cu „fauna” mezonică, leptonică etc., ce face obiectul microfizicii actuale. Este suficient să arătăm că pionul neutru π0 are o durată de viaţă de 0,89x10-16s, mezonul К+ una de 1,23x10-8s, mezonul К1 de 0,87x10-10s, hiperonul lamda de 2,51x10-10s etc.
David Bohm crede că indeterminarea de la acest nivel cuantic se datorează tocmai acestei stări de fluctuaţie haotică şi foarte rapidă , ce cuprinde variabile ascunse, pe care se construieşte întreaga sa teorie. Aparatele nu pot înregistra nişte fluctuaţii ce evoluează prea rapid şi, pe deasupra, care se anulează reciproc (idem, p. 145).
Louis de Broglie a descoperit dubla natură a componenţilor materiei, de corpusculi-unde. Aceasta înseamnă că există o undă asociată fiecărei particule de mişcare , aceasta având o lungime de undă cu atât mai mare cu cât masa particulei este mai mică, iar viteza sa este mai redusă. De aici numele de mecanică ondulatorie dat disciplinei despre mişcarea particulei elementare în genere, care este de fapt un corpuscul-undă.
Undele proprii particulelor materiale nu epuizează însă universul undelor, deoarece există şi unde generate de energie. Undele gravitaţionale nu pot fi asociate unor corpusculi, numiţi în mod ipotetic gravitoni, dar care nu au putut fi identificaţi, ci unei energii gravitaţionale, ale cărei mărimi se regăsesc în cunoscutele formule ale lui Newton şi Einstein. Există şi o realitate complementară, constituentă totodată a energiei, numită câmp.
O parte din energia totală a unui sistem aparţine câmpului, iar schimbul de energie dintre două particule se face prin mijlocirea câmpului aferent acestora . De aici s-a ajuns la previziunea foarte generală că şi câmpul se poate manifesta sub formă de unde în propagare liberă, care sunt purtătoare de energie . Rezumând consideraţiile asupra „asociaţilor” materiei şi energiei, vom constata că materia corpusculară este dublată de un „tren de unde” însoţitoare atunci când se află în mişcare, dar şi de un câmp material, iar energia este expresia unor unde de energie ce traversează câmpul material. Paradoxul noii mecanici cuantice constă în imposibilitatea de a percepe energia în afara corpuscularităţii, inconvenient ce nu afectează câmpurile, ce beneficiază de un presupus „continuum” nedivizat. Până la urmă, se ajunge din nou la particulele mai puţin sau mai mult „elementare”. Conform noii teorii, acceptate aproape unanim, particulele sunt împărţite în două mari categorii, fermionii şi bosonii.
Conform acestei teorii, fermionii constituie materia corpusculară, iar bosonii particulele purtătoare de forţă . De pildă, bosoni ar fi gravitonii, prin care s-ar exercita forţa gravitaţională. Fermionii ar fi quarkurile, electronii şi neutrinii ca particule uşoare, iar protonii şi neutronii ca particule mai grele. Această clasificare aparţine teoriei moderne Kaluza-Klein.
Ceea ce nu se poate evita nici în acest caz este „corporalitatea” forţei, alt nume dat energiei în manifestarea sa cinetică. Până la urmă se ajunge tot la expresii de genul „particulă”, „corpuscul” ş.a., care nu deosebesc fermionii de bosoni şi materia de energie. O noţiune de mare importanţă în fizică este cea de masă. Se defineşte masa de repaus ca „masa obţinută în limita v→0. Când v→c, M(v)M→∞” , şi se arată că „masa de repaus este constantă” (idem, p. 377), respectiv faptul că „masa M are energie chiar şi în repaus”, aceasta fiind energia de repaus (idem, p. 378). Diferenţa dintre energia totală E (pentru v→0) şi energia de repaus este energia cinetică Ec. În accepţia einsteiniană „Masa şi energia sunt, de fapt, nume diferite pentru aceeaşi mărime”, iar „pierderea de energie cinetică (sub formă de excitaţii interne ale particulelor) este compensată de o creştere corespunzătoare a masei particulelor” (idem, p. 378).
Prima relaţie defineşte o „reacţie”, a doua un conţinut. Relaţia v→c, M(v)M→∞, când viteza se apropie de cea a luminii, defineşte creşterea spre infinit a rezistenţei la acceleraţie şi nu o sporire paralelă a conţinutului material al obiectului în cauză. Ea defineşte deci o reacţie, o „atitudine” ca să ne exprimăm mai intuitiv.
Cea de-a doua relaţie este una de bilateralitate între materie şi energie, prin conservarea conţinutului în ambele transformări. Dacă ele ar fi la fel de frecvente şi facile nu numai în interiorul atomului, ci şi a unui corp compus din atomi, „materializarea” şi „dematerializarea” nu ar afecta această conservare per total. Dar după cum s-a văzut anterior, „dematerializarea” prin „ieşirea” energiei cinetice este uşor de realizat, dar greu de recuperat printr-o reîntoarcere a acesteia sub formă de materie, din cauza unei asimetrii esenţiale. „Ieşirea” este instantanee, dar „revenirea” presupune un timp foarte lung. Conţinutul real al materiei este dat de ceea ce fizica numeşte masă inertă, în care viteza de mişcare este neglijată. Mecanica mai foloseşte şi noţiunea de masă gravitaţională, prin măsurarea forţei gravitaţionale exercitate de către un corp asupra unui alt corp, de pildă Pământul. „Este remarcabil faptul că masa inertă a tuturor corpurilor este proporţională,…, cu masa gravitaţională” (idem, p. 416).
Două corpuri care au aceeaşi greutate pe acelaşi corp ceresc au acelaşi conţinut material. (Dacă s-ar măsura masa tuturor particulelor componente ale unui corp ea ar fi egală cu masa tuturor particulelor sau atomilor celuilalt corp). Rezultă, deci, că masa inertă este singura care reflectă concret conţinutul real al materiei ca „substanţă”, ca să folosesc un sinonim consacrat în limbajul obişnuit. Celelalte sunt variabile şi influenţate fie de viteză, fie de forţa gravitaţională. Din obişnuinţă, unitatea de măsură pentru masa inertă este tot expresia ei gravitaţională, greutatea, care la nivel „local” (Terra) o exprimă corect dacă raportăm două corpuri de aceeaşi masă.
B. Plenum-um material. Aristotel considera eterul ca al cincilea „element” fundamental al Universului, „chintesenţă” pentru lumea celestă , în vreme ce pământul, apa, focul şi aerul erau elementele din care era compusă, inclusiv prin combinare, lumea terestră. Eterul era conceput ca un „continuum”, fără discontinuităţi, nelăsând loc vreunui gol, adică vidului. Era o expresie a „fricii de vid” (horrorum vacui), ce a caracterizat gândirea antică şi medievală.
Teoria eterului ca „plenum” a revenit odată cu descoperirea „câmpurilor” fizice, în primul rând a câmpului gravitaţional (Newton, Einstein) şi a celui electromagnetic (Faraday, Maxwell). Chiar şi Maxwell accepta ideea eterului, deoarece considera necesar un mediu prin care să se propage undele luminoase şi cele electromagnetice (idem, p. 443). Einstein a înlocuit eterul cu „câmpuri”, în încercarea de unificare a tipurilor acestora şi a identificat chiar materia cu condensări de câmp numite singularităţi. Înzestrând câmpurile cu un „continuum” sau „plenum” ce erau atribuite eterului, Einstein nu a făcut decât să îi dea un alt nume.
După ce s-a descoperit caracterul dual al materiei corpusculare sub formula corpuscul-undă, „câmpul” a fost identificat cu o „emanaţie” a particulelor, a corpusculilor. Microfizica a ajuns să determine dimensiunile particulelor elementare, a atomilor şi moleculelor, atât ca diametre, cât şi ca greutate. Astfel, s-a calculat că electronul are masa de 1,67x10-24g, diametrul de 10-8cm şi raza orbitei în jurul nucleului de 0,53x10-8cm. Dimensiunea nucleului reprezintă 10-5 din dimensiunea unui atom (mediu) (idem, p. 22), densitatea substanţei în proton fiind de 2x1014g/cm3, iar în piticele albe de 0,24x106g/cm3 (idem p. 22 şi p. 21). Din aceste constante, şi numărul lor este mult mai mare, se pot uşor calcula gradele de „viditate” ale materiei în diferitele sale forme, care sunt, în orice caz, foarte mari.
Comparând, de pildă, densitatea protonului şi cea a piticelor albe rezultă nu numai că piticele albe (corpuri cu densităţi enorme în macrocosm) sunt de un miliard de ori mai puţin dense decât protonul, dar şi faptul că şi în condiţii de suprapresiune particulele nu ocupă decât a miliarda parte din spaţiul „disponibil”.
Dacă nucleul reprezintă a suta mia pare din dimensiunea atomului şi având în vedere că el concentrează majoritatea masei atomului, rezultă că gradul de viditate al acestuia este 100.000/1. Nu mai insistăm asupra acestor aspecte, concluzionând că există un „vid” interior al corpurilor, ce presupune un câmp interior ce ocupă majoritatea spaţiului interior (intranuclear, intraatomic şi intramolecular). El asigură un „plenum” interior ce este imediat continuat de cel al macrocorpurilor şi a câmpurilor lor. După cum am arătat, David Bohm a „umplut” cu energie (radiaţii) chiar şi infinitezimalele spaţii de sub 10-33 cm lungime, unde nu pot pătrunde nici măcar cuantele ca lungimea de undă cea mai scurtă. Deci, nimic nu este gol, spaţiul fiind ocupat fie de corpusculi – unde şi câmpuri, fie de energie pură. Divizibilitatea nu priveşte, deci, decât varietăţile realităţii şi nu generează nicăieri vidul.
De aici, David Bohm a tras concluzia unei plenitudini şi ordini a lumii, cum se intitulează o carte a sa, tradusă la Humanitas în 1995. Ideea sa fundamentală constă în a identifica plenitudinea lumii cu o permanentă curgere, continuă, individuală şi nedefinită. Bohm consideră că încercarea de fărâmiţare a realităţii în materie, energie, câmpuri etc. şi mai ales a materiei în „particule elementare” este contraproductivă şi în dezacord cu aceasta. Plenitudinea ar cuprinde toată materia, care este de aceeaşi natură (?), dar şi mintea (conştiinţa?), ce nu sunt aspecte separate, ci aspecte ale aceleiaşi mişcări, întregi şi nefărâmiţate (idem, p. 50). Materia (substanţa) este substituită până la urmă cu mişcarea („curgerea”) ei, ce ar fi „în mod esenţial o…. iniţiere creativă a unui conţinut, proiectat din fundamentul multidimensional” (idem, p. 297). Indiferent de rafinamentul sau ambiguitatea acestei formulări, se afirmă existenţa unui proiect pentru crearea lumii, izvorât dintr-un „fundament” preexistent, identificat cu un proiectant, un fel de Pantocrator. Nemăsurabilul său „conţine cauza formativă esenţială a tot ce se întâmplă în câmpul măsurii” şi care „presupune un act de percepţie a unei ordini foarte înalte” (idem, p. 89). Nu face explicit pasul de a identifica, totuşi, „fundamentul”, „nemăsurabilul” ori „ordinea foarte înaltă” cu Dumnezeu.
Încercarea lui David Bohm de negare cognitivă a oricărei fărâmiţări înseamnă, în extremis, negarea corporalităţii individuale, a separabilităţii între corpurile fizice şi topirea lor într-o plenitudine fără delimitări obiectuale. Imaginea corespunde parţial cu cea platoniciano – aristotelică a unui univers omogen, egal în toate părţile, conceput ca un corp complet, perfect, dar compus la rândul său din corpuri perfecte , ceea ce Bohm neglijează şi, de fapt, exclude.
C. Plenitudinea devenirilor materiei. Plenitudinea aristotelică a lumii se referă la devenire. La Aristotel, infinitul potenţial se referă la epuizarea tuturor posibilităţilor devenirii unei realităţi în timpul scurs înaintea noastră din pricina nemărginirii sale, aceasta neputând decât să se repete secvenţial în prezent sau în viitor, adică să se actualizeze.
Stagiritul afirmă că „toate posibilităţile veritabile, sau cel puţin cele de gen central şi important se actualizează în timp. Orice asemenea posibilitate a fost, este şi va fi realizată într-un timp infinit; într-un sens, orice posibilitate, pe termen lung, se actualizează” .
Ecleziastul a intuit acelaşi lucru în celebrele sale reflecţii: „Ceea ce a mai fost, aceea va mai fi şi ceea ce s-a întâmplat se va mai întâmpla, căci nimic nu este nou sub soare” (Ecl., 1,9).
Acceptarea ideii infinitului potenţial a lui Aristotel de către matematicienii moderni dovedeşte viabilitatea ideii de infinit unidirecţional (+ ∞ şi - ∞), în timp sau în spaţiu, în sensul că nemărginitul poate începe de la un element prim, precum şi a celeia conform căreia infinitul deplin este unul bidirecţional, având totdeauna observatorul la începutul sau capătul său.